Juego de lógica II

monedas

Tenemos 11 montones de monedas, con 10 monedas en cada montón. Las monedas de un montón son falsas. Las monedas verdaderas pesan 2 gramos cada una, las falsas 1 gramo. Disponemos de un peso electrónico que nos da el peso exacto en números.

¿Cuántas pesadas son necesarias para detectar el montón de las monedas falsas?  ¿Cómo hay que efectuar esas pesadas? ¿Es posible realizarlo con una sola pesada?

SOLUCIÓN: 

Cogemos una moneda del primer montón, dos del segundo montón, tres del tercer montón, así sucesivamente hasta el décimo montón. Del undécimo montón cogemos cero monedas. En total hemos cogido 55 monedas. Si las 55 monedas fuesen verdaderas, pesarían 110 gramos. ¿Qué ocurre si por ejemplo pesan 108 gramos? pues que sólo faltan 2 gramos y de aquí se deduce que las monedas falsas están en el segundo montón, porque fue del segundo montón de donde cogimos 2 monedas y la diferencia en peso de las verdaderas y las falsas es de un gramo. En lugar de aportar cuatro gramos las dos monedas del segundo montón sólo han aportado dos gramos.

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